2024-2025学年（上）阜阳八年级质量检测数学

1、如图，二次函数y＝ax2+bx的图象经过点P，若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为

A.  B.

C.  D.

3、已知的半径为5，点O到直线l的距离等于3，则与直线l公共点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、如图，从热气球A看一栋大楼顶部B的仰角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB=4，BC=3，则四边形CODE的周长是（　　）

A．10

B．12

C．18

D．24

6、如图，在菱形中，是的中点，作，交于点、如果，那么的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

7、如图，圆上有、、、四点，其中，若弧、弧的长度分别为、，则弧的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示．则符合这一结果的试验可能是（       ）

A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率

B．在内任意写出一个整数，能被2整除的概率

C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

10、方程的两根，分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如图是一块面积为1.5m2的直角三角形木板，其中∠B＝90°，AB＝1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板（EF在边AC上，点D和点G分别在边AB和BC上），则该正方形木板的边长为_________m．

12、已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为   ，面积为 .

13、已知＝，则的值是___．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，点D、E分别在边BC、AC上，且BD＝CE，将△CDE沿DE翻折，点C落在点F处，且DF∥AB，则BD的长为_____．

15、分解因式：9m﹣ma2＝____．

16、数轴上到原点的距离等于4的数是_________．

17、已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

18、在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

19、用适当的方法解方程：

(1)

(2)

20、把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

（1）若剪掉的正方形的边长为9cm时，长方体盒子的底面边长为 cm，高为 cm．

（2）要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？

（3）折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

21、用配方法解方程：．

22、在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△ABC的直角顶点C在y轴上，另两个顶点A，B在x轴上，且AB=4，抛物线经过A，B，C三点，如图1所示．

（1）求抛物线所表示的二次函数表达式．

（2）过原点O任作直线l交抛物线于M，N两点，求△CMN面积的最小值．

23、计算：

(1)

(2)先化简，再求值： ，其中x，y满足等式．

24、解下列方程

（1）   （2）   （3）（配方法）