2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、已知是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图像相应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则∠BAC的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的根的情况为（ ）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

5、如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（   ）

A. 0cm2   B. 8cm2   C. 16cm2   D. 24 cm2

6、下列命题正确的是（   ）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.等腰梯形的两条对角线相等

7、下列各组线段中，能成比例的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

8、如图，为等边内一点，，，，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、设，，是抛物线上的三点．则，，的大小关系用“＜”连接正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

11、若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=___________．

12、如图，是由绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB的度数是______．

13、在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于_____．

14、抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________

15、在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出380条短信，那么这个公司有_____________名员工．

16、一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中50次摸到黑球，因此估计袋中白球有__________个．

17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

(1)画出△A1OB1.

(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为_______.

(3)求在旋转过程中线段AB扫过的图形的面积.

18、如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.

(1)求证:;

(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=X,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由

19、如图，在矩形中，，，是该矩形的对角线．动点从点出发点不与点、重合，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．同时动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．过点作交折线于点，连结，以和为边作▱，设点的运动时间为．

(1)求的长；

(2)用含的代数表示的长；

(3)连结，当与的某条边垂直时，求的值；

(4)连结，当与的某条边平行或重合时，直接写出的值．

20、在等腰中，，，为上一点，于点，连接，为中点，连接并延长交于点，连接．

（1）如图1，当，时，求的面积．

（2）如图2，当，判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在等腰中，，，以为边逆时针方向作，点为上一点，以为边向下构造等腰，为中点，当和最小时，直接写出的值．

21、如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，∠ANC=30°，ON：AN=2：3，OM⊥CD，垂足为M．

（1）求OM的长；

（2）求弦CD的长．

22、如图，已知四边形ABCD及点O．求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形与四边形ABCD关于O点中心对称

23、中秋节吃月饼是中华民族的传统习族．据了解，甲厂家生产了三个品种的盒装月饼，乙厂家生产了三个品种的盒装月饼．中秋节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装月饼销售，并用画树状图的方法得出所有可能的选购方案。如图是商场一位部门经理所画的正确树状图的一部分．

（1）请补全部门经理所画的树状图；

（2）求商场选购到不同品种的盒装月饼的概率．

24、已知，如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．