2024-2025学年（上）雄安八年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为（   ）

A. B.且

C. D.且

2、中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、根据表格中的数据，估计一元二次方程（，，为常数，）一个解的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是关于的一元二次方程，则的值是（　　）

A．2

B．2或

C．0

D．

5、下列计算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”，可以直接推导出的命题是（       ）

A．直径所对圆周角为

B．如果点在圆上，那么点到圆心的距离等于半径

C．直径是最长的弦

D．垂直于弦的直径平分这条弦

7、平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6，则OH的长为（ ）

A．6

B．4

C．3

D．2

9、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、根据图中数字的规律，则的值是______．

12、如图，在中，点D，E分别是，的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为______．

13、如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于____．

14、已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是   ．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若AD=6，BD=18，则AC的长等于______．

16、______．

17、已知关于的方程有两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若是方程的一个根，求方程的另一个根．

18、如图，在直角三角形中，，，将绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，求证：四边形是平行四边形．

19、如图，已知抛物线（，是常数）经过，两点．

（Ⅰ）求该抛物线的解析式；

（Ⅱ）作垂直轴的直线，在第一象限交直线于，交这条抛物线于．求当取何值时，有最大值？最大值是多少？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情况下，以、、、为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点的所有坐标（不必写解答过程）．

20、某公司今年1月的成本价格是万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月的成本价格为万元，若已知该公司2、3、4月每个月成本价格下降率相同．

(1)求每个月成本价格的下降率；

(2)若4月以后均保持此趋势下降，令成本为c（单位：万元），时间为t（单位：月），其中，请分析判断c关于t的函数类型并求出函数c的解析式．

21、如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的点A处，求平移后抛物线的函数表达式．

(第6题)

22、解下列方程

(1)

(2)

(3)

23、计算：

（1）；  

（2）．

24、已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F

（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；

（2）证明：PE=PF；

（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．