2024-2025学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、如图，一根木棒AB的长为2m斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角∠ABO为60°，当木棒沿墙壁向下滑动至A′，AA′=，B端沿地面向右滑动至点B′，则木棒中点从P随之运动至P′所经过的路径长为（  ）

A．1   B．   C．   D．

2、关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A．函数的最大值是2

B．当时，y随x的增大而增大

C．图象的开口向下

D．当时，y随x的增大而增大

3、己知关于的方程有两个实数根且满足，则的值为（   ）

A.或10 B. C.10 D.2

4、为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（       ）

A．95%

B．96%

C．97%

D．98%

5、下列说法：直径是弦，弦是直径，弧是半圆，半圆是弧，其中正确的有（　　）

A．1       B．2个      C．3个     D．4个

6、如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是 （   ）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 90°

7、根据以下表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是（          ）

A．0＜x＜0.5

B．0.5＜x＜1

C．1＜x＜1.5

D．1.5＜x＜2

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、抛物线的顶点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

11、如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于______cm．

12、分解因式：__________．

13、如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，P点在Q点的下方．若点P的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是_____．

14、如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径___________

15、   如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O1的半径为r，则AO1＝_____，DE＝_____．

16、如图，，CE平分，交AB于点E，，点F在CA的延长线上，则∠BAF的度数为________度．

17、已知关于的方程；

（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根，.

18、（1）模型探究；如图1，，，分别为三边，，上的点，且．与相似吗？请说明理由；

（2）模型应用：为等边三角形，边长为8，为边上一点，为射线上一点，将沿翻折，使点落在射线上的点处，且．

①如图2，当点在线段上时，求的值；

②如图3，当点落在线段的延长线上时，求与的面积之比．

19、已知二次函数．

(1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图像；

(2)根据图像，直接写出当时，x的取值范围．

20、如图，在中，，，，是斜边的中点．动点从点出发沿线段以每秒3个单位长度的速度向终点运动．当点不与点重合时，以为边构造，使，，且点与点在直线同侧．设点的运动时间为秒．

(1)求的长．（用含的代数式表示）；

(2)当点落在边上时，求的值；

(3)在不添加辅助线的情况下，当图中存在全等三角形时，求与重叠部分图形的面积；

(4)当点落在或的平分线上时，直接写出的值．

21、如图，已知抛物线经过点、，且与轴交于点，抛物线的顶点为，连接，点是线段上的一个动点（不与、）重合.

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；

（2）过点作轴于点，求面积的最大值及取得最大值时点的坐标；

（3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.

22、（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程，可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程，当时，它的求根公式是_____，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．

（2）小明在用公式法解方程时出现了错误，解答过如下：

，，，（第一步）

．（第二步）

∴．（第三步）

∴，．（第四步）

小明解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是 ．

（3）请你写出此题正确的解答过程．

23、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米 3，如果将雨水全部排完需 t分钟，排水量为 a米 3/分，且排水时间为5～10分钟

（1）试写出 t与 a的函数关系式，并指出 a的取值范围；

（2）请画出函数图象

（3）根据图象回答：当排水量为3米 3/分时，排水的时间需要多长？

24、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．我们对函数图像与性质进行探究，下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题：

(1)求该函数的解析式，并写出自变量x的取值范围．

(2)表中m的值为 ，n的值为 ．

(3)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图像；

(4)结合上述研究：①写出方程的解 ．

②直接写出关于x的不等式的解集是 ．