2024-2025学年（上）通辽八年级质量检测数学

1、一只不透明的袋子有1个白球，3个红球，4个黄球，这些球除颜色外都相同，搅均后从中任意摸出一个球，在下列事件发生概率最高的是（       ）

A．摸到黄球

B．摸到红球

C．摸到白球

D．摸到黑球

2、估计的值应在（　　）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

3、将y＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（　　）

A．y＝﹣2

B．y＝2

C．y＝﹣3

D．y＝3

4、抛物线 的顶点坐标是（　　）

A．（，−2）

B．（，2）

C．（0，−2）

D．（0，2）

5、王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b．c常数，a＜0）经过点（－1，0），其对称轴为直线x＝2，有下列结论：①c＜0；②4a＋b＝0；③4a＋c＞2b；④若y＞0，则－1＜x＜5；⑤关于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有两个不等的实数根；⑥若与是此抛物线上两点，则．其中，正确结论的个数是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

7、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（ ）

A. 36πcm2   B. 48πcm2   C. 60πcm2   D. 80πcm2

9、下列命题正确的是（   ）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.等腰梯形的两条对角线相等

10、若ab≠0，那么的取值不可能是（　　）

A．﹣2

B．0

C．1

D．2

11、从n个苹果和3个雪梨中，任选一个，若选中苹果的概率是，则n的值是____.

12、当2.5≤x≤5时，二次函数y=－（x－1）2+2的最大值为__.

13、已知实数、满足条件：，那么_____

14、已知二次函数，如果，那么随的增大而__________．

15、如图，已知矩形中，，将三角板的直角顶点放在矩形内，移动三角板保持两直角边分别经过点、，则的最小值为________．

16、如图，AB是⊙O的直径，且弦AC=3，圆周角∠D=30°，则弦BC的长为______.

17、已知抛物线．

(1)当时，请判断并说明点是否在该抛物线上；

(2)当时，求该抛物线的对称轴及顶点坐标．

18、（1）计算：

（2）计算：

（3）先化简，再求值：

已知＝3，求的值．

19、是否存在一个凸多边形共有27条对角线，若存在，求这个多边形的边数；若不存在，请说明理由.

20、己知关于x的方程x2+ax+a﹣1＝0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根；

（2）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．

21、如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点，与反比例函数在第三象限内的图象相交于点。

（1）求反比例函数的关系式；

（2）将直线沿轴平移后与反比例函数图象在第三象限内交于点，且的面积为8，求平移后的直线的函数关系式。

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？

24、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A(-1，0)和点B，与y轴的交点为C(0，-3)，直线L：y=kx-1与抛物线的交点为点A和点D．

（1）求抛物线和直线L的解析式；

（2）如图，M为抛物线上一动点（不与A、D重合），当点M在直线L下方时，过点M作MN//x轴交L于点N，求MN的最大值．