2024-2025学年（下）张家界八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠DAC=∠DCA，则∠DAC=（   ）．

A.36° B.45° C.60° D.72°

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形的边长为，是等边三角形，连接，与相交于点．则下列5个结论中，①；②的面积为；③是等腰三角形；④；⑤的面积为；正确的结论是（ ）

A．②③⑤

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

4、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（     ）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

5、已知集合，且

使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）

A.   B.   C.   D.

6、八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：，，，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（   ）

A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.上哪个班都一样

7、下列二次根式是最简二次根式的是

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　）

A. 5cm B. cm C. cm D. cm

9、已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，将直线绕逆时针旋转90度后刚好经过点，则不等式的解集为______．

12、若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.

13、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

14、若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．

15、□ABCD的周长为16，其对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则边AB的长为_______．

16、3，5，8，9，7，6，2的中位数是_____．

17、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为_______．

18、如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离d___3（填“＞”，或“＜”）

19、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_   ___。

20、一次函数与x轴的交点坐标为___________，与y轴的交点坐标是___________．

21、一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L／km．

（1）写出表示y与x的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；

（2）若汽车行驶80km时，油箱中还有多少升汽油？

（3）若油箱中的剩余油量30L，求汽车已行驶了多少km？

22、计算：．

23、在中，对角线、相交于点，过点且与，分别相交于点，.

（Ⅰ）如图①，求证：；

（Ⅱ）如图②，若，垂足为，求证：四边形是菱形.

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．