2024-2025学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ）

A. -3x   B. 3xz   C. 3yz   D. -3xy

2、如图，直线，，分别过正方形的三个顶点、、且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的边长是（   ）

A. B. C. D.无法判断

3、一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了． 图中能基本上反映出亮亮这一天（0时～24时）体温的变化情况的是（   ）

A. B. C. D.

4、若一次函数的函数值y随x的值增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D. 或

5、使式子在实数范围内有意义的整数x有(    )

A．5个

B．3个

C．4个

D．2个

6、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、已知=2+，则(-1)(-3)的值为( )

A. 24 B.  C. 2 D. 4

10、一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（　　）

A．速度与路程

B．速度与时间

C．路程与时间

D．三者均为变量

11、在平面直角坐标系中，点P(2，)关于x轴对称的点的坐标是____．

12、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2．

13、如图，过轴正半轴上任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点.若点是轴上任意一点，则的面积为______________．

14、过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是__度．

15、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.

16、写出一个一根为2的一元二次方程______________________.

17、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 ．

18、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．

19、在▱ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B=______°．

20、如图,已知△ABC与▱DEFG,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG,则∠A等于___. 

21、如图，在中，于点点在上，交于点，若，求的长度．

22、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，若AB＝BC．求证：BD平分∠ABC．

23、如图，已知□ABCD中，点E.F分别在BC上，且DF=BE.

求证：四边形AECF是平行四边形.

24、某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．

（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？

（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？

25、阅读材料：在实数范围内，当且时 ，我们由非负数的性质知道，所以， 即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问： 若 ， 则当取何值时，代数式取最小值？ 最小值是多少？