2024-2025学年（下）永州八年级质量检测数学

1、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（   ）

A. 一组对角相等，一组邻角互补

B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行，一组对角相等

D. 一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线

4、下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ）

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形 D. 对角线相等的菱形

5、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A.   B. －   C.   D.

6、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（        ）

A．48（1﹣x）2=36

B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48

D．36（1+x）2=48

7、如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于两点，若函数

  的图像与的边有公共点，则的取值范围是(   )

A.   B.

C.   D.

8、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1：2：2：1，则这个四边形是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

9、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣a，﹣b）

B．（b，a）

C．（﹣b，a）

D．（b，﹣a）

10、如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0

B．0＜x＜1

C．x＜1

D．x＜0或x＞1

11、计算：3a·(-2a)＝___．

12、如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为_____．

13、若二次函数yax2bx5a0的图象与x轴交于1,0，则ba2014的值是______.

14、在平行四边形ABCD中，已知∠B＝50°，则∠A＝_____．

15、两个实数，，规定，则不等式的解集为__________.

16、如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长等于____cm．

17、若是完全平方式，则的值是__________.

18、定义：方程的两边都是__________，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是________次，这样的方程叫做一元二次方程.

19、已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么顶点D到AC的距离为_____．

20、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

21、甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm）、y2（cm），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙比甲晚出发　 　s，乙提速前的速度是每秒　 　cm，m=　 　，n=　 　；

（2）当x为何值时，乙追上了甲？

（3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm时，求x的取值范围．

22、先化简再求值：，其中．

23、计算

(1)； (2)；

(3)； (4)．

24、观察下列等式：

回答下列问题：

第1个：；

第2个：；

第3个：；

……

回答下列问题：

（1）仿照上列等式，写出第个等式：________________________；

（2）利用你观察到的规律，化简：;

（3）计算：．

25、在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与y＝的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，求m的值．