2024-2025学年（下）福州八年级质量检测数学

1、若，，则代数式的值为　　

A. 1 B.  C.  D. 6

2、将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )

A.  B.

C.  D.

3、如图，平行四边形的对角线相交于点，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．和的面积相等

D．和的面积相等

4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（　 　）

A．25

B．31

C．32

D．40

5、下列曲线中不能表示y是x的函数的是(   )

A. B.

C. D.

6、下列式子中，表示是的正比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是(　　)

A．10°

B．12°

C．15°

D．18°

8、如图,已知一次函数y=2x−2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,且AB=AC,则k的值为()

A.5 B.4 C.3 D.2

9、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD则四边形EFGH为（   ）

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

10、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2

B．1，1，2

C．2，3，4

D．4，5，6

11、某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．

12、如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是­­­__________ cm．

13、分式当x __________时,分式的值为零．

14、若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．

15、方程的解是__________．

16、已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

17、当m为________时，关于的方程出现增根.

18、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=20°，则∠BEC=_____．

19、青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分），及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．

20、已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．

21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A的坐标 ，点B的坐标 .

（2）作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；

（3）已知点M的坐标为（1，4），请你在x轴上找一点P，使得|PM-PB|的值最大，并直接写出点P的坐标 .

22、为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式．

（2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．

23、解方程：

(1)

(2)

24、如图是由边长为1的小正方形组成的网格．

(1)求四边形ABCD的面积；

(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由．

25、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，直线经过点，并与轴交于点，直线与相交于点；

（1）求直线的解析式；

（2）点是线段上一点，过点作交于点，若四边形为平行四边形，求点坐标.