2024-2025学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（    ）

A. 关于中心对称的两个图形不一定全等

B. 全等的两个三角形必关于一个点对称

C. 一个中心对称图形只有一个对称中心

D. 平行四边形不是中心对称图形

2、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A. －4， 2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，－2 D. 4，2

5、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.

A. AB∥DC，AD=BC B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC

C. OA=OC，OB=OD D. AB=DC，AD=BC

6、方程（   ）

A.有一个实数根 B.有两个实数根 C.有三个实数根 D.无实数根

7、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为（  ）

A.25° B.30° C.40° D.50°

8、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、如图，在正方形中，点在上，，垂足分别为，，则的长为( )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

10、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（   ）

A. a﹣5＜b﹣5 B.  C. a+5＜b+5 D. ﹣3a＜﹣3b

11、若是一个完全平方式，则=_____________．

12、如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是________．

13、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是__．

14、用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的2倍__________.

15、若是36的平方根，则的立方根是_________．

16、分解因式: ______.

17、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

18、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．

19、已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为____．

20、在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则□ABCD 的面积为________．

21、解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．

22、综合与探究： 如图，直线的表达式为，与轴交于点，直线交轴于点，，与交于点，过点作轴于点，．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的表达式；

（3）求的值；

（4）在轴上是否存在点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、计算

（1）2（4－3+2）；

（2）若a＝+1，b＝－1，求a2b+ab2的值．

24、计算.

（1）解不等式组 （2）解方程：

25、如图，中，，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

（1）若点在上，且满足时，求此时的值；

（2）若点恰好在的平分线上，求的值．