2024-2025学年（下）宁波八年级质量检测数学

1、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

2、如果有意义，那么a满足的条件是（       ）

A．a≥0

B．a≤0

C．a＞0

D．a＜0

3、要使分式有意义，x的取值范围满足【 】

A．x=0

B．x≠0

C．x＞0

D．x＜0

4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜3

B．x≤3

C．x＞3

D．x≥3

5、已知a、b、c为ABC的内角A、B、C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是

A. ∠C=∠A−∠B B. a:b:c = 1 : :

C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D. ，

6、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(   )

A. 75° B. 45° C. 60° D. 15°

7、若，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.

8、计算-的结果为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 16

9、如图，在矩形中，，，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

11、如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

12、函数 y=2x+6 的图象与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，坐标系原点为 O，求△ABO 的面积___________．

13、如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为______．

14、两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为__________．

15、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．

17、图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是______________．

18、当x________时，代数式﹣6x+2的值不大于4．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝4cm，AB＝7cm，则EC的长为_____cm．

20、若，则=______．

21、先化简，再求值：，其中.

22、计算：

（1）2﹣6+3；

（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．

23、点E在正方形的AD边上（不与点A，D重合），点D关于直线的对称点为F，作射线交交于点M，连接．

(1)求证：；

(2)过点A作交射线于点H．

①请补全图形，并求的度数；

②用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

24、如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线与的延长线相交于点，连接．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，请写出图中所有与线段相等的线段（线段除外）．

25、如图,直线y=kx+k交x轴,y轴分别于A,C,直线BC过点C交x轴于B,OC=3OA,∠CBA=45∘.

(1)求直线BC的解析式；

(2)动点P从A出发沿射线AB匀速运动，速度为2个单位/秒，连接CP，设△PBC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；