2024-2025学年（下）邯郸八年级质量检测数学

1、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　）

A. 6   B. 5   C. 3   D. 2

2、如图，是等边三角形，在线段或延长线上有一点，以为边向右作等边，连接和，下列结论：①；②；③；④若，则有；⑤若的边长是2，且，则或．正确的结论序号有（ ）

A．①④

B．①③④

C．①②③④

D．①③④⑤

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如果三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是( )

A. 1 B. 7 C. 13 D. 19－4k

5、若x+＝3，求的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、化简：（   ）

A. B. C.–30 D.30

7、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（　　）

A.4 B.8 C.6+ D.6+2

8、已知x=+1,y=-1,则的值为（ ）

A. 20 B. 16 C. 2 D. 4

9、平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为(       )

A．4＜x＜6

B．2＜x＜8

C．0＜x＜10

D．0＜x＜6

10、如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 都有可能

11、已知，满足等式，则________．

12、边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为_________．

13、若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

14、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

15、分解因式：（x+3）2﹣（x+3）=__．

16、.若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是______．

17、若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．

18、如果关于的方程有两个实数根，则非负整数的值是_______.

19、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

20、下列四个等式：；正确的是____________

21、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．求证：DF＝EC．

22、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、

B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图

像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，

使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

(3)求x＝2.5时，y的值．

25、开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．

(1)请问购进了A种笔记本多少本？

(2)在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．