2024-2025学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）​

A. 54°                                         B. 36°                                         C. 46°                                         D. 126°

2、方程的解的情况为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组数分别表示三角形的三条边长，能构成直角三角形的是(　　)

A.5，12，14 B.2，3， C.3，4，5 D.3，1，2

4、如图，中，于是的中点．若则的长等于（   ）

A. B. C. D.

5、如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（  ）

A.36 B. C. D.

6、下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

8、在矩形中，相邻两边的长分别为，则两条对角线所夹的锐角是（   ）

A.40° B.30° C.45° D.60°

9、直线一定经过点（ ）．

A. (1，0)   B. (1，k)   C. (0，k)   D. (0，－1)

10、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（　　）

A．2厘米

B．4厘米

C．8厘米

D．12厘米

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是_____________．

12、如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

13、足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛场，则参加比赛的球队共有________支．

14、如图，的对角线、相交于点，经过点，分别交、于点、，已知的面积是，则图中阴影部分的面积是_____.

15、数据的平均数是则是_________________________．

16、如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB， BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC＝90°，连接MN，则BD与MN的数量关系是_____．

17、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是______．

18、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．

19、满足不等式的的最大整数值是__________．

20、已知一个菱形的面积是,其中一条对角线长为4cm,则这个菱形的另一条对角线长为_________

21、我们定义：如图，在△中，把绕点按顺时针方向旋转得到，把绕点按逆时针方向旋转得到，连接，当时，我们称△是△的“旋补三角形”，△边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．

⑴ 特例感知：在如图、如图中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.

① 如图，当为等边三角形时，与的数量关系为＝ ；

② 如图，当，时，则长为   .

⑵ 精确作图：如图，已知在四边形内部存在点，使得是的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

⑶ 猜想论证：在如图中，当△为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.

22、如图，直线y＝－x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线CE的解析式；

(3)求△BCD的面积．

23、计算：

（1）

（2）  

（3）

24、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．

（1） ；（2）<

25、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．