2024-2025学年（下）铜陵八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A.2.5 B.3 C.5 D.

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（       ）

A．2种

B．4种

C．6种

D．无数种

6、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

A．2，4，5

B．6，8，11

C．5，12，12

D．1，1，

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8、下列各数中，能使二次根式有意义的是（　　）

A．-1

B．0

C．2

D．1

9、关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）

A．a≥1

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

D．a≠5

10、已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，当最短时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________．

12、一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)

13、计算：（﹣）2＝_____．

14、不等式的解集是 ．

15、如图已知是正方形对角线上一点，且，则的值为__________．

16、关于x的方程,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.

17、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

18、已知，则的值是______.

19、已知是方程的一个根，则的值是_________．

20、若有意义，且ab≠0，则点P(a，b)在第________象限．

21、如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．

求证：四边形ADEF是平行四边形．

22、(12分)给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB＝30°.

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

23、红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数表达式，指出y是不是x的一次函数，并求自变量x的取值范围．

24、先化简，再求值：，其中.

25、已知矩形，为边上一点，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒，则当的值为__________时，是以为腰的等腰三角形．