2024-2025学年（下）平顶山八年级质量检测数学

1、下列函数中，一次函数是（   ）．

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（ ）

A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限

3、几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程(   )

A. B.

C.＝2 D.

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，在（1）DC•AB＝AC•BC；（2）；（3）；（4）AC+BC＞CD+AB中正确的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数 图象上一点，是轴正半轴上一点，以，为邻边作，若点及中点都在反比例函数图象上，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是矩形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD

B．AC＝BD

C．∠ABC＝90°

D．AB⊥AD

7、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（ ）

A．18

B．22

C．24

D．26

8、已知菱形的周长为20 cm，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的面积是（　　）

A．8 cm2

B．24 cm2

C．48 cm2

D．60 cm2

9、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（          ）

A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第三、四象限

D．第一、四象限

10、如图，以长为6的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则MD的长为（ ）

A.93 B.62 C.33 D.

11、若函数与的图象相交于轴上的一点，则的值为__________．

12、如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是_____．（写出一种即可）

13、若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

14、的结果是_________．

15、如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是_____．

16、我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km处的温度为y ℃，则y与x的函数关系式为___，y___x的一次函数(填“是”或“不是”)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，ABE的面积为12，则k的值为_____．

18、如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 __________.

19、如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____.

20、若，则=___．

21、列不等式组解应用题：我校新校区级新生中有女生若干名需住校，已知我校新校区有若干间宿舍，每间住人，剩人无房住；每间住人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍，多少名女生？

22、计算：．

23、某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元．设租用时间为个月，所需租金为元．

(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金与租用时间之间的函数关系；

(2)试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．

24、先化简，再求值： ，其中；.

25、解分式方程：.