2024-2025学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、若是方程的一个解，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是(　　)

A．3cm，4cm，5cm

B．7cm，8cm，15cm

C．3cm，12cm，20cm

D．5cm，5cm，11cm

3、不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（   ）

A. 500 B. 500名 C. 500名考生 D. 500名考生的成绩

5、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（     ）

A．十二边形

B．十边形

C．九边形

D．八边形

7、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

8、若关于x的方程有增根，则m的值是 ( )

A.-2 B.2 C.5 D.3

9、如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F．

（4）作直线CF．

则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（   ）

A．△CDF

B．△CDK

C．△CDE

D．△DEF

10、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

11、如果两个图形可以经过平移得到，那么这两个图形的面积 _____.

12、如图，两个正方形的面积分别是，，则直角三角形的较短的直角边长是__________．

13、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为________．

14、如图，中，，则的长为_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B、A，点C、D在x轴上，CD＝AP，则四边形ACDP的面积为______．

16、分解因式：m2-1+4n-4n2= ______ ．

17、中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_____________，这个点叫_____________.

18、如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为_____．

19、将直线y=2x-3向上平移5个单位可得______直线．

20、如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接．若，，则________．

21、探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．

应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

22、如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝BC．点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F，求证：

（1）EF⊥AB；（2）DE＝2DF．

23、解不等式－≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

25、已知，，求下列代数式的值：

(1)；

(2)