2024-2025学年（下）淮北八年级质量检测数学

1、如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数有（）

A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 5个

2、与是同类二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、把方程（2x﹣1）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（   ）

A．4，1

B．6，﹣1

C．﹣2，﹣1

D．﹣4，1

4、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

5、若，则（   ）

A. B. C. D.

6、分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算中，正确的是（　　）

A.+= B.×=3

C.÷=3 D.=﹣3

8、直线与抛物线有唯一交点，则k是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．

9、在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是(　　)

A. B. C. D.

10、下列函数是一次函数的是（ ）

A.y＝4x2－1 B.y＝－ C.y＝ D.y＝

11、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为_____．

12、要使根式在实数范围内有意义，的取值范围是_________．

13、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k的值是_______．

14、不等式组的解集是x＜m-2,则m的取值范围是__.

15、已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．

16、计算： ．

17、已知ABCD的对角线AC=8，BD=10，BC边上的高为6，则ABCD的面积为___．

18、已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．

19、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．

20、当x=___时，分式的值为零.

21、列方程解应用题：马小虎的家距离学校1400米，一天马小虎从家去上学，出发8分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他．已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

22、计算：

(1) (＋1)2－＋(－2)2；

(2)((－)×＋|－2|－()－1；

 (3)

23、已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC.求证：AF∥BG.

24、如图，在中，，，垂足分别为点、，且.

求证：是菱形.

25、如图，平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，∠BCD=120°判断四边形的形状，并证明你的结论.