2024-2025学年（下）咸宁八年级质量检测数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列各点不在直线 y=-x+2上的是（   ）

A.(3，-1) B.(2，0) C.(-3，5) D.(-1，1)

3、如图1，四边形中，，.动点从点出发沿折线方向以单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图像如图2所示，则AD等于（  ）

A. 10 B.  C. 8 D.

4、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，并关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和出水口；③3点到4点，关闭一个进水口，并打开出水口；④4点到5点，只打开出水口；⑤5点到6点，同时打开两个进水口和出水口．其中，合理的论断有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（   ）

A. y=0.12x，x＞0

B. y=60-0.12x，x＞0

C. y=0.12x，0≤x≤500

D. y=60-0.12x，0≤x≤500

6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A．9，7，12

B．2，3，4

C．1，2，

D．5，11，12

7、如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（   ）

A. 18 B. 15 C. 13 D. 12

8、如图，在平面直角坐标系中，点是直线上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线于点，过作轴交直线于点 ，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是（ ）．

A. B. C. D.

9、下列四组线段中。可以构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，3，3

10、已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（   ）

A.(，6) B.(9，6) C.(7，0) D.(0，)

11、一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标__________．

12、当__时，分式的值为零．

13、如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是_______（写一个即可）．

14、如图，的对角线与相交于点，，若AB=4，BD=10，点是边的中点，则的长是___.

15、在ABCD 中，AB＝10，BC边上的高为6，AC＝3，则▭ABCD 的面积为_________．

16、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为__________．

17、已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．

18、如图，中，，，，则__________．

19、若ab，则32a__________32b（用“＞”、“”或“＜”填空）．

20、化简：（1）_______； （2）=_______.

21、平面直角坐标系中，正方形的四个顶点坐标分别为：，，，，、是这个正方形外两点，且给出如下定义：记线段的中点为，平移线段得到线段其中，分别是点，的对应点，记线段的中点为若点和分别落在正方形的一组邻边上，或线段与正方形的一边重合，则称线段长度的最小值为线段到正方形的“回归距离”，称此时的点为线段到正方形的“回归点”．

(1)如图，平移线段，得到正方形内两条长度为的线段和，这两条线段的位置关系为______；若，分别为和的中点，则点______填或为线段到正方形的“回归点”；

(2)若线段的中点的坐标为，记线段到正方形的“回归距离”为，请直接写出的最小值：______，并在图中画出此时线段到正方形的“回归点”画出一种情况即可；

(3)请在图中画出所有符合题意的线段到正方形的“回归点”组成的图形．

22、已知O为坐标原点，A，B分别在y轴、x轴正半轴上，D是x轴正半轴上一动点，AD＝DE，∠ADE＝α，矩形AOBC的面积为32且AC＝2BC．

（1）如图1，当α＝90°时，直线CE交x轴于点F，求证：F为OB中点；

（2）如图2，当α＝60°时，若D是OB中点，求E点坐标；

（3）如图3，当α＝120°时，Q是AE的中点，求D点运动过程中BQ的最小值．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

  (1)求点C的坐标；

  (2)求直线AD的解析式；

  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）?若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：

画出频数分布直方图，如下：

(1)补全数分布表和率分布直方图

(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；

(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?

25、解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．