2024-2025学年（下）泉州八年级质量检测数学

1、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

2、一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3、如图，在矩形中，，，动点P从A点出发，在折线上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，设的面积为S，点P的运动时间为t，则S与t之间函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A. B. C. D.

5、若分式的值为0，则x的值为 (   )

A. ±2 B. 2 C. －2 D. 0

6、一个长方形绕一点旋转一周所形成的图形可能是( )

A. 圆   B. 长方形   C. 圆环   D. 正方形

7、用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（             ）

A．一个三角形中没有一个内角大于或等于60°

B．一个三角形中至少有一个内角小于60°

C．一个三角形中三个内角都大于或等于60°

D．一个三角形中有一个内角大于或等于60°

8、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，下列结论正确的有（　　）个．

①△BED是等边三角形；②AE∥BC； ③△ADE的周长等于BD+BC；④∠ADE＝∠DBC．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（　　）

A.2 B. C.3 D.2

10、若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2

B．

C．且x≠﹣2

D．且x≠﹣2

11、在▱ABCD中，∠ABC＝30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知BE＝，CF＝1，则AC＝_____．

12、一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是______米．

13、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．

14、点A（m，m+5）在函数y＝x+2的图象上，则m＝_____．

15、若，，分别是的三条边，，则的形状是_____三角形．

16、在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

17、如图，是平行四边形的对角线，点在上，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．

18、若在第二、四象限的夹角平分线上a与b的关系是_________.

19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　 　．

20、重庆实验外国语学校是一所外语小班制教学的特色学校，初二年级某英语小班共有名同学，学号依次为号，号，……20号，现随机分成甲、乙、丙三个小组，每组人数若干．若将乙组的小东（号）调整到甲组，将丙组的小英（号）调整到乙组，此时甲、丙两组同学学号的平均数都将比调整前增加，乙组同学学号的平均数将比调整前增加；同时乙组的小强（号）经过计算发现，他的学号数高于调整前乙组同学学号的平均数，却低于调整后乙组的平均数则调整前甲组共有_____名同学．

21、暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. （销售利润=销售总额-进货成本）

（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为______件。

（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。

（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，点E为BC的中点．

求证：四边形AECD是菱形．

23、

24、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直.

（1）证明：；

（2）当点运动到什么位置时，并请说明理由．

25、下面是小欣设计的“利用等腰三角形做菱形”的尺规作图过程．

己知：等腰

求作：点，使得四边形为菱形．

做法：①作的角平分线，交线段于点；

②以点为圆心，长为半径圆弧，交的延长线于点；

③连接，所以四边形为菱形，点即为所求．

根据小新设计的尺规作图过程．

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：平分，

（______________________________________）（填推理的依据）

∴四边形为平行四边形（______________________________________）（填推理的依据）

，

∴四边形为菱形（______________________________________）（填推理的依据）

（3）请你设计一种不同于小欣的，利用等腰（其中）作菱形的方法．

要求：写出简要思路，并尺规作图．