2024-2025学年（下）吉林八年级质量检测数学

1、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A. 1，2，3 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 6，8，9

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（   ）

A.AC⊥BD B.AC= BD C.OB= OD D.AO= OD

3、D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，则下列等式不成立的是(   )

A.+ ＝ B.++＝0

C.+＝ D.+＝

4、将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形(   )

A.横向向右平移5个单位

B.横向向左平移5个单位

C.纵向向上平移5个单位

D.纵向向下平移5个单位

5、下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（   ）

A. 6，8，11 B. ，3， C. 4，5，6 D. 2，2，

6、已知集合，且

使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）

A.   B.   C.   D.

7、在平行四边形中，已知，，则它的周长是（   ）

A.8 B.10 C.12 D.16

8、下列等式一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列在函数y=2x+1的图象的点的坐标为（   ）

A.(2，1) B.(﹣2，3) C.(2，0) D.(﹣2，﹣3)

10、下列关于x的方程中，属于无理方程的是( )

A. B. C. D.

11、如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为______．

12、菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是____和______.

13、如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，P点从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为______时，∠PAE为等腰三角形？

14、如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=18，E为AB中点，F为BC边上一点，若∠BFE=4∠ADE，则BF长为____．

15、当_______时，分式的值为0；

16、为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，第三个月进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为__________．

17、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的_____________

18、一辆汽车往返于相距的甲、乙两地，去时每小时行，返回时每小时行，则往返一次所用的时间是_____．

19、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________．

20、已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

22、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=10，AD=5，求四边形ABCD的面积．

23、如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

（1）填空：△ABC≌△   ；AC和BD的位置关系是

（2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是   cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为 cm．

24、如图，在中，， ，垂足为，，．求的长．

25、化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．