2024-2025学年（下）丽江八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（   ）

①；②；③④是等边三角形．

A.只有①② B.只有①④ C.只有①②③ D.①②③④

2、下列直线与一次函数的图像平行的直线是（ ）

A. ；    B. ；    C. ；    D. ．

3、方程2x2－4x＋2＝0根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

4、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（　　）

A.(5，3) B.(3，5) C.(0，2) D.(2，0)

5、如图，已知中，，，，以、、为直径作半圆为成两月形，其阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：

根据以上信息可得（　　）

A.a＝40，b＝0.4 B.a＝12，b＝0.4 C.a＝10，b＝0.5 D.a＝4，b＝0.5

7、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，是的三边长，且满足，则是（       ）

A．以为斜边的直角三角形

B．以为斜边的直角三角形

C．以为斜边的直角三角形

D．以为底边的等腰三角形

9、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.

则y 与x之间的函数关系式可能是（）

A.y＝x B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x＋1 D.y＝

10、如图，在矩形中，，矩形内部有一动点满足，则点到两点的距离之和的最小值为（  ）

A. B. C. D.

11、如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．

12、比较大小：______(填“＞”、“=”或“＜”)

13、如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

14、（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是__；

（2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是__．

15、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为____．

16、如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°

17、数据 1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则 x＝_____．

18、如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．

19、已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，其它两边的长为____________

20、化简：（1）_______； （2）=_______.

21、平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为 ：P，即P＝|x|＋|y|(其中“＋”是四则运算中的加法)．

(1)求点A(－1，3)，B(＋2， －2)的勾股值A、B；

(2)求满足条件N＝3的所有点N围成的图形的面积．

22、小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．

（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？

23、2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？

（2）设甲、乙两种商品的销售总收入为万元，销售甲种商品万件，

①用含的式子表示；

②若甲、乙两种商品的销售收入为5400万元，则销售甲种商品多少万件？

24、如图，△ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连接CF并延长，交AB与点E，已知CD：BD=3：2，求的值．

25、已知关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）若方程的两个根的平方和等于5，求k的值．