2024-2025学年（下）南投八年级质量检测数学

1、如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A.AC、BC两边高线的交点处 B.AC、BC两边垂直平分线的交点处

C.AC、BC两边中线的交点处 D.∠A、∠B两内角平分线的交点处

2、已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为( )

A. 3 B. -3 C. 0 D. 6

3、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．

A． a＋c＞b＋c；

B． c－a＞c－b；

C． ac＞bc；

D．．

4、A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．3

D．±3

6、下列因式分解结果正确的是（   ）

A.x  3x  2  x x  3 2 B.4x  9  4x  34x  3 

C.x  5x  6  x  2  x  3 D.a   2a  1  a  1

7、不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

8、“勾股定理”的证明方法有四百多种，其中最美妙的莫过于“赵爽弦图”的无字证明．下列图案中哪一个是“赵爽弦图”？（       ）

A．

B．

C．

D．

9、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分一组对角 B. 对角互补

C. 四边相等 D. 对边平行

10、某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（   ）

A. 所有该种新车的100千米耗油量 B. 20辆该种新车的100千米耗油量

C. 所有该种新车 D. 20辆汽车

11、计算=________________．

12、如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为_____．

13、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

14、用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择________与________来密铺．

15、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是________；若AC＝5 cm，则BD＝________．

16、如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣A﹣D运动至终点D．设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为_________．

17、不等式2x+5>0的最小整数解为__________．

18、如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点，则_______.

19、某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．

20、在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4和3的两条线段, 则ABCD的周长为_____.

21、函数是关于x的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？

22、图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：

（1）如图①，BC与BD的数量关系是   ；

（2）如图①，CD与AB的数量关系是   ；并说明理由．

猜想验证：

（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．

23、（1）约分： ；

（2）通分：、．

24、一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数．

25、如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝4，CE＝10，求CD的长．