2024-2025学年（下）包头八年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为(        )

A．6

B．3

C．4

D．2

2、将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（ ）

A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称

C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了一个单位

3、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

4、如图，等腰三角形中，，，于，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为（   ）

A．19.2°

B．8°

C．6°

D．3°

6、如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为( )

A．y＝﹣2x+2

B．y＝2x﹣2

C．y＝﹣x﹣2

D．y＝﹣2x﹣2

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列选项中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题的逆命题，是假命题的是（ ）

A．两直线平行，内错角相等

B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等

D．有一个角为度的三角形是直角三角形

11、如图 ，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若再补充一个条件就能使矩形 ABCD 成为正方形，则这个条件是   （只需填一个条件即可）.

12、已知：平分，平分，于点，的周长是，面积是，则的长是：_______．

13、将直线向下平移4个单位，所得到的直线的解析式为___．

14、如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝ (x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．

15、如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝_____．

16、当________时，的值最小.

17、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________

18、计算：（1）______；（2）__________．

19、不等式组的解集是_____．

20、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是_________．

21、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB＝6，AD＝2，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．

22、如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC．

（1）求AE的长；

（2）若F是BC中点，求线段EF的长．

23、已知一次函数和．

（1）在同一直角坐标系内，画出这两个函数的大致图象；

（2）直接写出：①函数与坐标轴围成的图形的面积为_______；

②函数与坐标轴围成的图形的面积为________；

③这两个函数图象与轴围成的图形的面积为_________．

（3）若反比例函数经过这两个函数图象的交点，则k的值为______．

24、已知直线 y＝kx＋b(k≠0)过点 F(0，1)，与抛物线 相交于B、C 两点

(1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；

(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图 2，设 B(m，n)(m＜0)，过点 E(0，－1)的直线 l∥x 轴，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状，并说明理由．

25、计算：

（1）；

（2）；

（3）．