2024-2025学年（下）六安八年级质量检测数学

1、直线经过点，且当时，的最大值为，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

2、下列命题是真命题的是（        ）

A． 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形

3、下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（   ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，25 D. 9，39，40

4、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、在中，若，则的大小为（   ）

A.80° B.100° C.110° D.160°

6、把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A. 1＜m＜7 B. 3＜m＜4 C. m＞1 D. m＜4

7、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

A.  B. - C.  D. －3.2

8、如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是(　　)

A. ﹣k﹣1   B. k+1   C. 3k﹣11   D. 11﹣3k

9、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（       ）．

A．（﹣2，﹣3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣3，﹣2）

D．（3，﹣2）

10、如图，双曲线y=的一个分支为(   )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6．则斜边AB上的中线CD的长为____．

12、已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2xn＋3的方差是___________．

13、因式分解：－2xy2＋8x＝__________．

14、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_____．（结果保留根号）

15、如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

16、如图所示，是向右平移得到的，已知，则__________．__________

17、小明在学习二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=2+，从而可化简=.类比小明的思路，请化简

18、如图，已知，，，当时，______.

19、在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

20、写出一个以3和－4为根的一元二次方程：_______________．

21、如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD＝4，AB＝CD＝10，∠DCB＝90°，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒．

（1）求BE的长；

（2）若△BPE为直角三角形，求t的值．

22、解不等式组：．

23、如图1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.

(1)求∠BCD的度数；

(2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E.

①求∠C′CB的度数；

②求证：△C′BD′≌△CAE.

24、如图，在平行四边形中，，交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=60cm，∠A=30°，点D从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点E从点B出发沿BC方向以1cm/秒的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤30）．过点D作DF⊥AC于点F，连接DE，EF．

（1）填空：四边形BEFD是_________；

（2）当t=______时，四边形BEFD能够成为菱形。

（3）当t为何值时？△DEF为直角三角形．