2024-2025学年（下）连江八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是

A.  B.

C.  D.

2、把化为最简二次根式是(   )

A.  B.  C.  D.

3、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（  ）

A.a-1＞b-1 B. C. D.-2a＜-2b

4、如图，把一个边长为1的正方形放在数轴E,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数为(   ).

A.2 B.1.4 C.3 D.1.7

5、下列选项中，不是同类二次根式的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6、方程5x(3x12)=10(3x12)的解是(   )

A. x=2 B. x=2 C. x1=2 ，x2=4 D. x1=2 ，x2=4

7、下列条件中，能判断一个梯形是等腰梯形的是   （   ）

A. 一组对角互补

B. 一组对角相等

C. 一组对角互余

D. 一组邻角相等

8、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．B.

C．

D．

9、如图，已知点是线段的中点，且．延长至点，使得．以，为边作矩形．连结并延长，交的延长线于点，连结，．《几何原本》中利用该图解释了代数式的几何意义．则的值为（   ）

A. B.2 C. D.

10、如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的4倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的倍

11、如图，平行四边形纸片中，，将平行四边形纸片折叠，使点与点重合，则下列结论正确的是___________________．

①；②；③；④

12、一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a= __________.

13、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

14、点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

15、如图，已知点D、E、F分别是△A BC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△A BC的周长为_________．

16、如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO=____，菱形ABCD的面积S=____．

17、反比例函数的图象上有两个点，，其中，则与的大小关系是____．

18、不等式的解集是__________．

19、已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____．

20、某校举行“汉字听写选拔赛”，七、八年级各有位同学组队参加比赛．赛后统计成绩发现两队成绩的平均分都是分，且七年级队成绩的方差是，八年级队成绩的方差是，由此推断：七、八年级两队中成绩较为稳定的是__________队．

21、我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=78°，∠B=82°，则∠C=_________，∠D=__________

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例（提示：举反例可画图并说明）

（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=，AD=，求对角线AC的长．

22、已知一个正数的平方根是a+3和2a-15．

（1）求a的值；

（2）求这个正数．

23、如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5

（1）求BG的长度；

（2）求证：是直角三角形

（3）求证：

24、如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分∠ADC，AF⊥EF。

（1）求证：AF=EF；

（2）求EF长。

25、如图，Rt中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．