2024-2025学年（下）晋城八年级质量检测数学

1、使二次根式有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 90°

3、点，、，都在直线上，且则、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

4、在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长是( )

A. 5cm B. 7cm C. 12cm D. 14cm

5、四个三角形中，根据图中所标条件，能判断与左边的三角形全等的三角形是　　

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC中，三边长a,b,c满足，则互余的一对角是( )

A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. 以上都不正确

7、如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列命题的逆命题是正确的是（　　）

A.若a＝b，则a2＝b2

B.若a＞0，b＞0，则ab＞0

C.等边三角形是锐角三角形

D.平行四边形的两组对边相等

9、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A(0，)，B(1，2)、C(3，)，则此函数值最大的是（　　）

A. B.1 C.2 D.3

10、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）

①对应线段平行； ②对应线段相等；

③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化

A.①②③ B.①②④ C.①③4 D.②③④

11、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：______(填序号)．

①xy＝－；②y＝5－x；③y＝；④y＝(a为常数且a≠0)．

12、如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的中点．若的周长为则的周长为________________．

13、不等式﹣3x+8＞0的正整数解为_________。

14、计算： ________．

15、当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值为零．

16、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．

17、如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则________．

18、与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

19、一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

20、某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________

21、规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如和就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：

（1）填空：一次函数与它的互助一次函数的交点坐标为______

（2）若两个一次函数y=（k-b）x – k - 2b与是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．

22、阅读下面材料：

小雅这学期学习了轴对称的知识，知道像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，小雅发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．她把这样的式子命名为交换对称式，她还发现像，等交换对称式都可以用，表示，例如：，．于是小雅把和称为基本交换对称式．

请根据以上材料解决下列问题：

（1）代数式①，②，③，④，⑤中，属于交换对称式的是_____（填序号）；

（2）已知．

①_____，______（用含m，n的代数式表示）；

②若，，求交换对称式的值；

③若，判断交换对称式是有最小值还是最大值，并求出最值．

23、某文化用品商品出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔价格是多少？

24、夏季是垂钓的好季节．一天甲、乙两人到松花江的处钓鱼，突然发现在处有一人不慎落入江中呼喊救命．如图，在处测得处在的北偏东方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从处跳水游向处救人；此时乙从沿岸边往正东方向奔跑40米到达处，再从处下水游向处救人，已知处在的北偏东方向上，且甲、乙二人在水中游进的速度均为1米/秒，乙在岸边上奔跑的速度为8米/秒．（注：水速忽略不计）

（1）求、的长．

（2）试问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由．（）

25、已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．