2024-2025学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、下面几种三角形：

①有两个角为60°的三角形；

②三个外角都相等的三角形；

③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；

④有一个角为60°的等腰三角形．

其中是等边三角形的有(   )

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、下列各方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是　　

A.  B.

C.  D.

4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6.其中能构成直角三角形的有(　 　)

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

5、有一道这样的题：：“由★x>1 得到 x<”，则题中★表示的是(   )

A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数

6、如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（   ）

A.无数个 B.7个 C.6个 D.5个

7、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A. x<   B. x≤   C. x≠   D. x>

8、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是（　　）

A. 5＜m＜6 B. 1＜m＜11 C. 10＜m＜12 D. 10＜m＜22

9、若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(−2,3),则该函数的图象经过的点是(   )

A.(3,−2) B.(1,−6) C.(2,−3) D.(−1,−6)

10、在，，，，＋y ，9 x +，中是分式的个数是（        ）

A．5

B．4

C．3

D．2

11、如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为__________．

12、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

13、已知，则代数式的值等于 ___．

14、在学校举行的学生乐器演奏比赛中，八年级的10名学生成绩统计如图所示，则这名学生成绩的中位数是__________分．

15、已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.

16、如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．

17、已知，，则__________，__________.

18、已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

19、工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

20、如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

21、王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)的关系(小强开始爬山时开始计时)，请看图回答下列问题：

(1)爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？

(2)谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？

(3)图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？

(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取得不一致，这对问题的结论有影响吗？允许这样做吗？

22、我市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　　　　名学生；

（2）请将条形图补充完整；

（3）如果全市有万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人．

23、已知平行四边形，对角线、相交于点，且，延长至点，使，联结．

（1）当时，求证：；

（2）当时，求证：四边形是正方形．

24、计算、解方程：

（1） 计算：  

（2）解方程：

25、在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图①）：

①求证：△BOG≌△POE；②猜想：＝　 ；

（2）当点P与点C不重合时，如图②，的值会改变吗？试说明理由．