2024-2025学年（下）常德八年级质量检测数学

1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（   ）

A. 三角形   B. 正方形   C. 梯形   D. 都有可能

2、环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A. B. C. D.

3、下列四个算式中正确的是（　　）

A. ＝2 B.  C.  D.

4、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C'，设点A的坐标为（﹣2，3），则点A'的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（﹣1，2）

C．（2，﹣2）

D．（2，﹣1）

5、如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A.40° B.80° C.70° D.50°

6、已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是(   )

A. B. C. D.

7、已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为（   ）

A.20cm B.24cm C.28cm D.40cm

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知分式与另一个分式的商是，那么另一个分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

A. AB=AD   B. AC=BD   C. AC⊥BD   D. ∠ABO=∠CBO

11、若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

12、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．

13、如图，若直线与的交点坐标的横坐标x满足2＜x＜3，则k的取值范围是___________．

14、如图，P为矩形内一点，，则的长为__________．

15、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为________．

16、如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.

17、一个平行四边形的周长为60cm，两边的差是10cm，则平行四边形最长边是___cm。

18、如(图1)，某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框，画框下边缘与水平地面平行．如(图2)，画框的左上角顶点，，，都在直线上，且，楼梯装饰线条所在直线，延长画框的边，得到．若直线恰好经过点，，，，则正方形画框的边长为________．

19、已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是______．

20、如图，已知四边形是边长为的正方形，点分别在边和上， 是线段的中点，则的面积是_________．

21、正方形ABCD中，点M是直线BC上的一个动点（不与点B，C重合），作射线DM，过点B作BN⊥DM于点N，连接CN．

（1）如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是 ．

（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，

①依题意补全图2；

②用等式表示线段NB，NC和ND之间的数量关系，并证明．

22、如图，四边形，对角线交于点，，点分别为的中点，求证：是等边三角形．

23、如图，的面积为.点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动:点从点同时出发，以每秒个单位的速度向点运动.规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动。

（1）求线段的长;

（2）设点运动的时间为秒，当时，求的值.

24、如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，过O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F。

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AF⊥BC，试猜想四边形AFCE是什么特殊四边形，并说明理由。

25、（1）计算：；

（2）解方程：．