2024-2025学年（下）荆州八年级质量检测数学

1、下列式子一定成立的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③

3、平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（        ）．

A．4，4，8，8

B．5，5，7，7

C．5.5，5.5，6.5，6.5

D．3，3，9，9

4、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

5、已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，则第三个三角形的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　)

A．4ab2

B．4abc

C．2ab2

D．4ab

7、一元一次不等式组的最大整数解是　　

A.   B. 0   C. 1   D. 2

8、正十边形的外角和的度数为（　　）

A.1440° B.720° C.360° D.180°

9、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大后得到．已知点，，则与的面积比是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下那个点不在函数的图象上（   ）

A.(3，9) B.(-1，1) C.(2，4) D.(1，2)

11、如图,在平面直角坐标系中有直线l:y=x和点A (1,0),小明进行如下操作：过点A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作AB⊥l,交x轴于点A ;再过A作AB⊥x轴,交直线l于点B,过点B作A B⊥l,交x轴于点A;以次类推,则B 的坐标为___.

12、在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

13、在实数范围内因式分解：__________.

14、如图，在矩形ABCD中，∠ABD=60°，AB=4，则AC=______．

15、如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

16、已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为_____．

17、函数的图象不经过第_______象限．

18、如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是_____

19、在函数中，自变量的取值范围是________．

20、两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

21、阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，可得，所以x=0或x+2=0或x-1=0，所以方程：的解是x1=0，x2=-2，x3=1；

（1）问题：用“转化”思想求方程的解

（2）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

22、如图，反比例函数的图象经过点

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当时，根据图象请直接写出自变量的取值范围．

23、《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学，某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛，规定说对一首得1分，比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.

（2）把下面的表格补充完整.

（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.

24、先化简，再求值：，其中．

25、某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分100分）．

请观察统计图，填空并回答下列问题：

（1）这个学校初二年级共有 名学生；

（2）成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是 ；

（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在 分数段的可能性最小，可能性是 ．