2024-2025学年（下）曲靖八年级质量检测数学

1、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

2、一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的表达式为(　　)

A. B. C. D.

3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

4、计算（－1）（＋1）2的结果是（　　）

A. ＋1    B. 3（－1）    C. 1    D. －1

5、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）

A．1：2：3

B．2：3：4

C．3：4：6

D．1：：1

6、下列各点在函数 y= x 的图象上的是(       )

A．（2，1）

B．（-2，0）

C．（2，0）

D．（-2，1）

7、如图，平行四边形的对角线相交于点下列结论正确的是（  ）

A. B.

C. D.是轴对称图形

8、如图，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，···，这样依次作图，则点的纵坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

9、已知=0，则x为（ ）

A. x>3   B. x<－3   C. x=－3   D. x的值不能确定

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（　　）

A.30° B.60° C.90° D.120°

11、如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．

12、定义运算“*”，法则为a*b＝3，则3*27＝_____．

13、已知以三角形各边中点为顶点的三角形的周长为6cm，则原三角形的周长为_______cm．

14、等腰梯形__________（填“是”或“不是”）中心对称图形．

15、北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正确结论序号是________ 

16、如图，矩形ABCD中， AB=3, BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AB折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时， BE的长为_________.

17、如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④．其中正确的是_____（只填写序号）

18、如图，在平面直角坐标系中，若，，则点的坐标为__________.

19、已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_____

20、已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．

21、在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用2000元购进医用口罩若干个，第二次又用2000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个.

⑴求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

⑵药店第一次购进口罩后，先以每个3元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个3.5元继续销售卖出了b个后，两次共收入4800元.因当地医院医疗物资紧缺，药店决定将剩余的口罩全部捐赠给医院.请问药店捐赠口罩至少有多少个？

22、计算题：

（1）；

（2）

23、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

24、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图像和性质．

（1）列表，写出表中、、的值：______，______，______．

（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质：______．

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集：______．

25、为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批口罩进货单价多少元？

（2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？