2024-2025学年（下）南平八年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　  )

A. x＞1 B. x≥3且x≠1 C. x≥3 D. x＞3

2、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥2且x≠5 B.x≥2 C.x≤5 D.x≤2且x≠5

3、如图，在Rt△ABC中，ACB＝90，A＝56．以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且CE的弧长和CD的弧长相等，连接OE，过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则COE的度数为（   ）

A.88 B.72 C.68 D.56

4、给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A. ax2+bx+c=0                      B. x2﹣2=（x+3）2                      C. 2x+3x﹣5=0                     D. x2﹣1=0

6、用科学记数法表示为(　　)

A. B. C. D.

7、为了解我市居民在春节期间的消费所占家庭收入的比例情况，某调查机构抽查了我市2000户家庭的消费情况进行统计，则下列说法不正确的是

A. 最好不选择折线统计图和条形统计图

B. 2000户家庭的消费情况是总体

C. 本次调查的样本容量是2000

D. 本次调查是抽样调查

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC'的面积是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

9、如图，P为正方形内一点，，将绕着D点按逆时针旋转到的位置，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）．

A．调查某池墙中现有鱼的数量

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛

D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

11、在平面直角坐标系中的位置如图所示，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

（1）若四边形为矩形，此时D记为D1，则D1的坐标为　 　；

（2）若D在第二象限，此时D记为D2，则D2的坐标为　 　；平行四边形的面积为　 　；

（3）P为y轴上动点，PB+PC的最小值为　 　．

12、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一条边长是___________．

13、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m= ______ ．

14、为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是________ .

15、当x＝_____时，分式的值为零．

16、将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是__________．

17、在梯形中，，对角线，，，则梯形的面积为__________．

18、在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=________°．

19、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可以是①（4，0）；②（1，0）；③（2，0）中的______．（填序号）

20、如图所示，△ABC的底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．在这个变化过程中，常量是______．

21、如图1，和都是等边三角形

（1）求证：四边形是菱形

（2）给方向将平移到的位置如图2，此时，四边形（如图3）是平行四边形吗？

（3）若按（2）题的方式继续平移到，当在什么位置时，四边形是矩形，请画出的位置（如图4），并证明你的结论

22、C，D两城蔬菜紧缺，A，B两城决定支援，A城有蔬菜20吨，B城有蔬菜40吨，C城需要蔬菜16吨，D城需要蔬菜44吨，已知A到C，D的运输费用分别为200元/吨，220元/吨，B到C，D的运输费用分别为300元/吨，340元/吨，规定A向C城运的吨数不小于B向C城运的吨数，设A城向C城运x吨，请回答下列问题：

（1）根据题意条件，填写下列表格：

（2）设总费用为y（元），求出y（元）与x（吨）的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）怎样调运货物能使总费用最少？最少费用是多少？

23、如图，在的正方形网格纸，每个小正方形的边长为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）

24、如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒). 

（1）直接写出点C和点A的坐标.  

（2）若四边形OBQP为平行四边形，求t的值.  

（3）0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式.

25、如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，AC＝AD，连接CD．点O是CD中点，连接AO并延长AO交BC于点E，连接ED．过点D作DF∥BC交AE于点F，连接CF．求证：四边形CEDF是菱形．