2024-2025学年（下）呼和浩特八年级质量检测数学

1、在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，连结EG．若AE＝1，AB＝4，则EG＝（　　）

A．2

B．2

C．3

D．

2、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

4、如图，∠AOB=20°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ=，∠PQN=，当MP+PQ+QN最小时，则的值为( )

A．10°

B．20°

C．40°

D．60°

5、要使代数式有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，，① ，② ，③ ，④ ，能使的条件有（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

A.0点时气温达到最低

B.最低气温是零下4℃

C.最高气温是零上8℃

D.0点到14点之间气温持续上升

9、下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm．

A. 19 B. 13 C. 10 D. 16

11、如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要___m;若楼梯宽2m，每平方米地毯需30元，那么这块地毯需要花_______元.

12、在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是__________．

13、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝_____．

14、、、的公分母是___________ .

15、△ABC底边BC上的高为16 cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm2）也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，常量是________，自变量是________，因变量是_________；

（2）写出y与x之间的关系式为_______________；

（3）当x＝5 cm时，y＝________cm2；当x＝15 cm时，y＝________cm2；y随x的增大而__________．

16、有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.

A班

(1)由观察所得,_________________班的方差大;

(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.

17、已知△ABC中，边长a，b，c满足a2＝b2＝c2，那么∠B＝______.

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

19、解方程，如果设__________=y，那么得到关于y的整式方程是______________________________．

20、用科学记数法表示为______________________．

21、探究函数的图象与性质

(1)函数的自变量x的取值范围是___；

(2)下列四个函数图象中,函数的图象大致是___；

A．  B.  C.  D.

(3)对于函数，求当时，y的取值范围。

请将下面求解此问题的过程补充完整：

解：∵x>0

∴

=

∵

∴y=____.

（拓展应用）

(4)若函数，求y的取值范围.

22、若分式方程＝的解是正数，求m的取值范围．

23、如图，直线与轴、轴分别相交于点和点.

（1）直接写出坐标：点   ，点   .

（2）以线段为一边在第一象限内作正方形.

则：①顶点的坐标是   ，

②若点在双曲线上，试探索：将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点恰好落在该双曲线上.

24、为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有　 　人，抽测成绩的中位数是　 　；

（2）请你将图2的统计图补充完整，这部分男生的平均成绩约为多少？写出计算过程．

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

25、先化简：，然后从的范围内，选取一个合适的整数作为的值代入求值．