2024-2025学年（下）淮南八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.有一个直角的四边形是矩形 B.一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线互相平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字：蜀、爱、我、巴、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（   ）

A．我爱美

B．巴蜀美

C．我爱巴蜀

D．巴蜀美丽

3、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（   ）

A. x=4是不等式2x＞－8的一个解   B. x=－4是不等式2x＞－8的解集

C. 不等式2x＞－8的解集是x＞4   D. 2x＞－8的解集是x＜－4

7、一元一次方程的解是，函数的图象与x轴的交点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11、甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等．若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为___．

12、学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生有______．

13、正方形ABCD中，点E在边CD上，点P在线段AE上，且到A、B、D三个顶点的距离分别为、2、6，则四边形BCDP的面积为_____．

14、如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

15、如果方程＋3＝有增根，那么a＝________．

16、疫情防控期间，某校门口安装了红外线体温自动侦测感应系统，感应系统的工作原理是：当人体进入体温感应系统的感应范围时感应器启动，体温在正常控制范围时，感应门自动打开，体温超过正常范围，感应器报警，感应门关闭。如图，自动感应门的正上方A处装着一个红外线体温感应器，离地AB=2.5米，一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应器启动，则AD=__________米．

17、分式当x __________时,分式的值为零．

18、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的值为__________．

19、将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，已知∠ACA′=90°， BC=5， 连接BB′，则BB′的长为__________．

20、若点P（a+1，2a-3）一次函数y＝-2x+1的图象上，则a=_______．

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．

22、如图1，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，在BC边上取点E，使BE＝AB，将△ABE向左平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD．

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如图2，将△DCF绕点D旋转至△DGA，连接GE，求线段GE的长；

（3）如图3，设P、Q分别是EF、AE上的两点，且∠PDQ=67.5°，试探究线段PF、AQ、PQ之间的数量关系，并说明理由．

23、计算：

（1）2﹣6+3；

（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．

24、阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，

（1）化简：；

（2）计算：；

（3）．

25、计算下列各题．

（1）

（2）