2024-2025学年（下）合肥八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、函数中的自变量的取值范围是（       ）

A．≠

B．≥1

C．＞

D．≥

3、如图，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式为(　　)

A. y＝－   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

4、如图，己知正方形ABCD的边长为4， P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E， PF⊥CD于点F，连接AP， EF，给出下列结论：①PD=EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF，其中正确结论的序号为（ ）

A.①②④⑤⑥ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.②④

5、在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 　）．

A．70°

B．60°

C．40°

D．20°

6、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　  ）

A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km D.经过小时两摩托车相遇

7、如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N,测量得MN=16米，则A,B两点间的距离为(   )

A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米

8、下列运算正确的有（   ）个.

①

②

③

④

⑤

⑥

A.1 B.2 C.3 D.4

9、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠2 B.x＞2 C.x≥2 D.x＞2且＞x≠3

10、下列根式中属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，将一外长方形纸片沿对角折叠，点落在点处，交于点，已知，，则折叠后重合部分的面积是__________．

12、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为__________米．

13、瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下，根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_________.

14、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．

15、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．

16、若，则的值为__________．

17、如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．

18、如图，在矩形中，O是对角线和的交点，E是边上一点，且，若，，则_________．

19、一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．

20、计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝__．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点、．

（1）求反比例函数的表达式及点Q的坐标．

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．

22、化简：

（1）

（2）．

23、健身中心普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价300元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限假期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．请解决下列问题：

（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

24、阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现．于是．善于思考的小明继续探索：当时(其中a，b，m，n均为正整数)，则．此时，，，于是，．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)设a，b，m，n均为正整数且，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是_______，_______；

(2)若，，，，……，以此类推，求的值．

(3)若a，b，c分别为△ABC的三条边，且a，b，c满足，判断△ABC的形状，并说明理由．

25、如图，已知向量、，用直尺与圆规先作向量，再作向量．（不写画法，保留画图痕迹，并在答案中注明所求作的向量．