2024-2025学年（下）河源八年级质量检测数学

1、要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A：∠B：C：∠D可能为（　　）

A．2：3：6：7

B．3：4：5：6

C．3：3：5：5

D．4：5：4：5

2、下列根式中属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

3、下列关于x的方程一定有实数解的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（　　）m．

A.3100 B.4600 C.3000 D.3600

5、的平方根为（   ）

A.3 B. C. D.

6、用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”应假设（       ）

A．三个外角都为钝角

B．三个外角中两个为钝角

C．三个内角都为钝角

D．三个外角中只有一个或没有钝角

7、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

8、如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（   ）

A.＞﹣4 B.＞﹣3

C.＞﹣2 D.＜﹣3

9、在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（　 　）

A．P（﹣2.5，﹣4）

B．Q（1，3）

C．M（2.5，4）

D．N（﹣1，0）

10、在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，两个完全相同的菱形（四条边都相等的四边形）的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2019厘米后停下，则这只蚂蚁停在点_____．

12、化简|x﹣y|﹣（x＜y＜0）的结果是_____．

13、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1， y2的大小关系为_________ ．

14、如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、，连接.在旋转过程中的最小值为_______________.

15、已知，则的值是___________

16、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是_____．

17、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

18、函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.

19、如果，，那么x的取值范围是________．

20、一次函数y=﹣3x+6的图象不经过______象限．

21、解答下列各题：

（1）因式分解：

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来

22、A 城有化肥 200 吨，B 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往牛家、红旗两农村，如果从 A 城运往牛家村、红旗村运费分别是 20 元/吨与 30 元/吨，从 B 城运往牛家村、红旗村运费分别是 15 元/吨与 22 元/吨，现已知牛家村需要 220 吨化肥，红旗村需要 280 吨化肥．

(1)如果设从 A 城运往牛家村 x 吨化肥，求此时所需的总运费 y(元)与 x(吨)之间的函数关系式(直接写出自变量 x 的取值范围)．

(2)如果你承包了这项运输任务，算一算怎样调运花钱最少，并求出最少运费．

23、如图，在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF．

求证：≌；

若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

求证：．

24、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+1，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．

（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求△A1B1C1的面积；

（3）若点P在y轴上，且△A1B1P的面积是1，请直接写出点P的坐标．

25、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数。