2024-2025学年（下）杭州八年级质量检测数学

1、从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十边形分割成的三角形的个数为( )

A.  B.  C.  D.

2、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:

某同学分析上表后得到下列结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中正确的是（ ）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

3、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣1，0） B.（2﹣，0） C.（1+，0） D.（3-，0）

5、关于x的一元一次方程有非负整数解，且关于x的不等式组无解，则符合条件的非负整数a的积为（ ）

A.0 B.3 C.4 D.5

6、如图，，，．则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

7、一个等腰直角三角形的面积为8，则它的直角边长为（ ）．

A．2

B．4

C．8

D．

8、如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（   ）

A.5 B.4 C. D.

9、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A．x＞﹣1

B．x＝﹣1

C．x＜﹣1

D．x≠﹣1

10、如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点．则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、直角中，以直角边向外作正方形和正方形，正方形和正方形的面积分别为9和16，把直角边AB向左平移BC长度至，以为边作正方形 ，则其面积为_____

12、如图，已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_____．

13、某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．

14、当x=_____时，分式的值为零.

15、使代数式有意义的的取值范围是 __________

16、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

17、一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是______．

18、已知实数、满足，则_____．

19、小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：

（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；

（2）小华在   时间里工作量最大；

（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在   时间没有工作。

20、如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．

21、如图，已知A(﹣4，)，B(﹣1，n)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求一次函数解析式及m的值；

（2）根据图象直接写出在第二象限内，当x取何值时，一次函数小于于反比例函数的值？

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

22、求证：等腰三角形的底角必为锐角． （请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

已知：

求证：

证明：

23、计算：．

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于和两点，求：

(1)一次函数和反比例函数表达式；

(2)观察图象，当x取什么值时一次函数值大于反比例函数值？