2024-2025学年（下）芜湖八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（     ）

A．（4，4）

B．（2，2）

C．（，1）

D．（，1）

2、已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是　　

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

3、二次根式有意义时，的取值范围是（  ）

A.< B.≤

C.> D.≥

4、若分式方程-1=有增根,则m的值为(　　)

A. 0和3   B. 1   C. 1和-2   D. 3

5、在中，的对边分别为a，b，c，且，则（   ）

A.是直角三角形，且为直角

B.是直角三角形，且为直角

C.是直角三角形，且为直角

D.不是直角三角形

6、已知五个正数，，，，且，则数据，，，0，，的中位数是（     ）

A. B. C. D.

7、如图，直线与相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据为4，5，5，6，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

9、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（　　）

A. 100° B. 90° C. 85° D. 80°

10、反比例函数的图像位于（ ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第三、四象限

D．第二、四象限

11、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

12、______________， =______________

13、如图，，，分别为，的中点，若，，则的长是__．

14、把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3，则CD＝_____．

15、已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____________．

16、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为________.

17、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米．

18、当=________时，关于的方程会产生增根．

19、如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

20、如果函数 y=x ﹣ 2 与 y= ﹣ 2x+4 的图象的交点坐标是（ 2 ， 0 ），那么二元一次方程组 的解是 ________________ .

21、先化简，再求值．

（1）（其中，）

（2）（其中，）

22、《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利．该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元．

（1）求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；

（2）如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？

23、计算：（1）；（2）解方程.

24、如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上.   

（1）求证：；       

（2）若为中点，，求菱形的周长．

25、解方程：（1）；（2）