2024-2025学年（下）博州八年级质量检测数学

1、如图，，点，在第一象限，点的坐标为，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使与的相似比为，若点的横坐标为，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（　　）

A. 7公里   B. 5公里   C. 4公里   D. 3.5公里

3、如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（　　）

A. 6 cm2 B. 8 cm2 C. 10 cm2 D. 12 cm2

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（     ）

A．150cm2

B．200cm2

C．225cm2

D．无法计算

6、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列有关菱形对角线的说法，错误的是（ ）

A．菱形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等

D．菱形的对角线平分一组对角

8、如图在直角中，，，，DE是边AB的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则的周长为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．12

9、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A．6ab=2a·3b                     B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2               D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

10、要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠﹣1

11、如图，正方形边长为，点在边上，交于点，，则的长度是_______．

12、如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元．

13、若，则＝_____．

14、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是______.

15、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

16、如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是____.

17、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．

18、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.

19、有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是__．

20、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

21、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

22、图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

（1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．

（2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．

23、已知：如图，在中，、分别是和的角平分线，交、于点、，连接、． 

（1）求证：、互相平分；

（2）若，，，求四边形的周长和面积．

24、2019年3月25日是第二十四个“全国中小学生安全教育日”，某校为加强学生的安全意识，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校园欺凌”为主题组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，如图所示.

（1）学校共抽取了______名学生，_____，n=______.

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生。若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

25、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．