2024-2025学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（)

A. B. C. D.

2、如图，中的对角线，相交于点，点在上，且，连接，，，，下列条件能判定四边形为矩形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的为（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（       ）

A．65°

B．35°

C．30°

D．25°

5、如图，在正方形ABCD中，AP∥CQ，AP＝CQ，∠BQC＝90°，若正方形ABCD的面积为64，且AP+BQ＝10，则PQ的长为（ ）

A．

B．2

C．

D．2

6、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），且y与x之间的函数关系如右图所示，则以下说法中，不正确的是（ ）．

A．甲乙两地相距120千米

B．汽车从甲地到乙地是以60千米/小时的速度匀速行驶的

C．汽车卸货所用的时间是1小时

D．汽车在整个过程中的平均速度是30千米/小时

7、在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

8、直线y＝－3x＋2经过的象限为（    ）

A. 第一、二、四象限    B. 第一、二、三象限    C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

9、如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

10、△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．以下结论中正确的有（　　）

①t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；②t为6.5秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，且此时CP长为5cm；③t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形，

A. ①②③   B. ①②   C. ②③   D. ①③

11、已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝_________．

12、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC绕点B顺时针旋转后能与△BDE重合，则旋转角为_____°．

13、点P(－1－2a，5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为________．

14、将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____．

15、计算：6×＝_____，÷(2﹣)＝_____．

16、当a__________时，分式有意义．

17、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm，则平行四边形ABCD的面积为________________

18、如图，在中，，D是上一点，于点E，若 则___________．

19、因式分解：_________.

20、计算-9= _____________

21、解下列关于x的方程

22、已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF．

23、计算：

（1）

（2）．

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．

(1)求证：四边形BDEC为平行四边形；

(2)若AB=8，求四边形BDEC的面积．

25、在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连结．

（1）求证：≌；

（2）若，则的长为多少?