2024-2025学年（下）长春八年级质量检测数学

1、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（   ）

①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交于点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )

A．AQ=BQ

B．AP=BP

C．∠MAP=∠MBP

D．∠ANM=∠NMB

4、如图，在菱形中，对角线与交于点，如果，，那么这个菱形的边长是（   ）

A.8 B.4 C. D.

5、若，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（ ）

A．数据3，4，4，7，3的众数是4

B．数据0，1，2，5，a的中位数是2

C．一组数据的众数和中位数不可能相等

D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0

7、若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（ ）

A. 2   B. 1   C. 0   D. －1

8、下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （﹣2，3）

9、把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（        ）

A．9

B．10

C．11

D．以上都有可能

10、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知的值等于21，则x的值为__________．

12、如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________．

13、一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是_______．

14、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是   ．

15、关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k应满足的条件是_____.

16、问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；

问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；

17、把关于y的方程(2y-3)2=y(y-2)化成一般形式为_______．

18、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

19、如图，在边长为6的等边△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是△ABC内一个动点，且DE＝2，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到AF，则DF的最小值是______．

20、方程（x－1）＝x＋1的解是____________．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，一次函数与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求和的值；

（2）点在轴正半轴上，且的面积为1，求点坐标；

（3）在（2）的条件下，点是一次函数上一点，点是反比例函数图像上一点，且点、都在轴上方．如果以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点、的坐标．

22、已知，求代数式的值．

23、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形．

24、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：

（1）线段AF与CF的数量关系是   .

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

25、两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：

（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图2，点P在BC上，PFAD于点F，若=16, PC=1.

①求∠BAD的度数；②求DF的长.