2024-2025学年（下）大同八年级质量检测数学

1、若a≤1，则化简后为（　　）

A. B. C. D.

2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.x2－4＝0 B.x＝ C.x2＋3x－2y＝0 D.x2＋2＝（x－1）（x＋2）

3、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（   ）

A. 且 B.

C. 且 D.

4、已知函数，则 

A.   B. 2   C. 0   D. 1

5、下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（ ）

A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

7、已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（  ）

A. m>-2   B. m<1   C. m<-2   D. m>1

8、若，则的值等于（　　）

A. ±4   B. 2   C. ±2   D. 4

9、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10、在平行四边形ABCD中，，则的大小是(　　　)

A. B. C. D.

11、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．

12、如图，在中，，点、分别在边、上，且．将四边形沿直线翻折，点、的对应点分别是点、，如果四边形是平行四边形，那么________度．

13、如图，在△APB中，∠APB=90°，AB=4，O是AB的中点，∠1=60°，则BP=_______．

14、如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为，利用勾股定理求出旗杆的高度约为__________ ．

15、已知,如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件①；②；③；④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是________.

16、将直线向下平移4个单位长度，得到直线___________．

17、已知，则的取值范围是________

18、若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是__________．

19、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点和原点重合，，，点在边上运动，以为一边在的左上方作正方形，当点处在中点时，则点的坐标为______．

21、如图，反比例函数y=（k＞0）与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .

（1）①点B的坐标为 ；②S S（填“＞”、“＜”、“=”）；

（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E的坐标；

（3）当S+S=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积.

22、解不等式：．

23、如图，已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画出一个以BC为边的矩形；

（2）在图2中，画出一个以AB为边的菱形

24、学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)求该班共有多少名学生；

(2)在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

(4)如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

25、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，．

（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

（2）若且，求的值．