广元2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点的抛物线方程是（   ）

A.   B.   C. 或   D. 或

2、函数的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、利用数学归纳法证明不等式（）的过程，由到时，左边增加了（       ）

A．k项

B．项

C．项

D．项

6、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数的极大值为2，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．和

9、用分析法证明“”时，正确的步骤是（       ）

A．“，”

B．“”

C．“欲证，只需证”

D．“因为，所以”

10、利用独立性检验的方法调查高中生爱好某项运动与性别是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，计算可得，参照下表，得到的正确结论是（       ）

A．有99%的高中生爱好该项运动

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

11、若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、已知P是函数图象上的一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

13、某工厂的三个车间在12月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、、，且，则第二车间生产的产品数为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知x与y之间的一组数据:

已求得关于y与x的线性回归方程为，则m的值为  (　　)

A. 1   B. 0.85   C. 0.7   D. 0.5

15、已知，，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．外切

C．内切

D．相离

16、如图，已知双曲线的左，右焦点分别为，，正六边形的一边的中点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率是_____________．

17、已知直线l经过点P（0，1）且一个方向向量为（2，1），则直线l的方程为______．

18、如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，是棱的中点.求点到平面的距离等于_______

19、双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上一点，，直线交双曲线的另一支于点，，则双曲线的离心率是________.

20、三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是________．

21、6名学生，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，剩下1人既会唱歌又会跳舞，选出2人唱歌2人跳舞，共有______种不同的选法.（请用数学作答）

22、已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为________．

23、已知函数满足，且，当时，，则__________．

24、定义在上的奇函数的导函数为，且．当时，，则不等式的解集为________

25、已知直线，则直线与的夹角为___________.

26、已知一圆C的圆心为（－1，2），且该圆被直线l：2x﹣y﹣1=0 截得的弦长为4

(1)求该圆的方程.

(2)求过点P（－4，－2）的该圆的切线方程

27、已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于两点.

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）若直线经过抛物线的焦点，当线段的长等于5时，求直线方程.

（3）若，证明直线必过一定点，并求出该定点.

28、已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，左顶点为，上、下焦点分别为，线段的中点分别为，且是斜边长为的直角三角形.

（1）若点在椭圆上，且为锐角，求的取值范围；

（2）过点作直线交椭圆于点，且，求直线的方程.

29、已知圆以为圆心且过坐标原点，直线交圆M于不同的两点.

（1）求圆的方程；

（2）设在圆上，当的面积为4时，求直线的方程

30、已知复数，复数，其中i是虚数单位，m，n为实数.

（1）若﹐为纯虚数，求的值；

（2）若，求m，n的值.