2024-2025学年（上）白城八年级质量检测数学

1、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

3、小明认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（   ）

A.=   B.=   C.=   D.=

4、下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，有一个装水的容器，容器内的水面高度是10cm，水面面积是100cm2．现向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加．容器注满水之前，容器内水面的高度h，注水量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t，V与t满足的函数关系分别是（       ）

A．正比例函数关系，正比例函数关系

B．正比例函数关系，一次函数关系

C．一次函数关系，一次函数关系

D．一次函数关系，正比例函数关系

6、下列运算错误的是（   ）

A.． B.． C.． D.．

7、如图，在中，BD平分，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若，，则的度数为　　

A.  B. 30 C.  D.

8、下列说法正确的是（ ）

A．轴对称图形的对称轴只有一条

B．角的对称轴是角的平分线

C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧

D．等边三角形是轴对称图形

9、下列实数中，无理数是（ ）

A. B. C.π D.0.808008000

10、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b，则等于（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、如图，在矩形中，，，以点为圆心，分别以的长为半径作弧，两弧分别交于点，则图中阴影部分的面积为__________．

12、如图，是的平分线，于点，，，，则______cm．

13、平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为__________________cm．

14、将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为______．

15、某商品连续两次降价，每次都降后的价格为98元．则原价是__________．

16、若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．

17、方程的根是   ．

18、若a（a﹣1）+b﹣a2＝﹣4，则ab的值为_____．

19、如图，，，则，应用的判定方法是________．

20、如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距_____海里．

21、已知：用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹，）

如图，在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的 距离相等，并且P点到M，N的距离也相等．

22、阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线分别是边的垂直平分线.

求证：直线相交于一点.

证明：如图2，设相交于点，分别连接

∵是的垂直平分线，

∴，（依据1）

∵是的垂直平分线，

∴，

∴，（依据2）

∵是的垂直平分线，

∴点在上，（依据3）

∴直线相交于一点.

（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？

（2）如图3，直线分别是的垂直平分线，直线相交于点，点 是的外心，交于点，交于点，分别连接、、、、. 若，的周长为，求的周长.

23、如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点.如果点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动.同时，点在线段上由点以厘米/秒的速度向点运动.设运动的时间为秒.

（1）直接写出：①   厘米；②   厘米；③   厘米；④   厘米；（可用含、的代数式表示）

（2）若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，试求、的值；

24、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG．

（1）如图1，若点F与点G重合，求证：AF⊥DF；

（2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明．

25、先化简，再求值：，其中．