2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（       ）．

A．9人

B．10人

C．12人

D．15人

2、若△ABC的边长分别为a，b，c，且（a＋b－c）（a－c）＝0，则△ABC一定是（   ）

A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

3、如图的坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，第四象限的点是（      ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

4、如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（     ）

A．1号袋

B．2号袋

C．3号袋

D．4号袋

5、一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（  ）

A.7 B.8 C.9 D.10

6、如图，中，DE是线段AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，，，则（       ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

7、在△ABC中，点D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC的度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

8、估计的值在( )

A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

9、对于一次函数，下列结论错误的是（   ）

A.当时，

B.函数的图象与y轴的交点坐标是

C.函数的图象向下平移6个单位得到的图象

D.若两点，在该函数图象上，且，则

10、在数学课上，老师提出下列这道题．

尺规作图：已知：如图①，，．

求作：，使，．

王涵的作图过程如图②所示，根据图中尺规作图的痕迹，可判断用到的判定三角形全等的依据是（   ）

A. B. C. D.

11、已知x＝，y＝，= _____．

12、如图（1），在等腰直角三角形纸片ABC中，∠B＝90°，AB＝4，点D，E分别为AB，BC上的动点．将纸片沿DE翻折，点B的对应点恰好落在边AC上，如图（2），再将纸片沿翻折，点C的对应点为，如图（3）．当的重合部分为直角三角形时，CE的长为_____．

13、不等式组的解集是__．

14、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6，△ABD的周长为19，则△ABC的周长为______．

15、如图，点、点分别是的边和的中点，若的面积是，则的面积为______．

16、如图，点是内任意一点，，点与点关于射线对称，点与点关于射线对称，连接交于点，交于点，当的周长是5时，的度数是______度．

17、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，则∠BED的度数为________

18、如图，已知，请写出图中一组相等的线段__________．

19、如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数_____．

20、甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．

21、阅读下列材料，解答后面的问题：

；

；

(1)写出下一个等式；

(2)计算的值；

(3)请求出的运算结果．

22、如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当β=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当β为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？

23、如图，直线与轴轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为．

（）求的值．

（）若点是第二象限内的直线上的一个动点，在点的运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

24、计算：．

25、解方程：．（因式分解法）