2024-2025学年（上）高雄八年级质量检测数学

1、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（　　）.

A. (4032,0)   B. (4032,)   C. (8064,0)   D. (8052, )

2、如图，矩形的两条边，分别落在轴、轴上，点坐标为，点坐标为，点在线段上，沿直线将矩形折叠，使点与轴上的点重合，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某公益组织在国外采购某医疗物资，每名志愿者平均每天只能采购到该物资1万个，原计划采购该物资200万个．实际采购中，在当地又招募到10名志愿者，结果比原计划推迟一天结束采购任务并实际购得300万个．设原有采购志愿者名，则据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、画的平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；

③过点C作射线．射线就是的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　）

A．1

B．5

C．7

D．9

6、如图，DE∥BC，点A在DE上，∠BAC＝90°，∠1＝40°，则∠DAB的大小为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

7、在平面直角坐标系中，将直线y＝kx+3沿y轴向下平移2个单位长度后与x轴交于(﹣2，0)，则k的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．a2－ab＝a（a－b）

B．（a－3）（a＋1）＝a2－2a－3

C．ab＋bc＋d＝b（a＋c）＋d

D．6a2b＝3ab·2a

9、当x＝0时，下列式子有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知：在平行四边形ABCD中，点M是BC的中点，，则（       ）

A．60°

B．90°

C．100°

D．120°

11、两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点P1，P2，P3，…，P2018在反比例函数图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2018个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2018分别作轴的平行线，与的图像交点依次是Q1（，），Q2（，），Q3（，），…，Q2018（，），则=_________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A=40°，根据小明尺规作图的痕迹可以得出∠DBC＝_____度．

13、将命题“等边对等角”改写成“如果......那么......”的形式___________

14、如图，六边形的六个角都是120°，边长，，，，则这个六边形的周长是_______．

15、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____．

16、如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm．

17、若2x＝4，2y＝5，则2x+y＝_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为（1，﹣3），则k的值为_____．

19、已知点A（a+2b，1），B（﹣2，b），若点A，B关于x轴对称，则ab=______．

20、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

21、解分式方程：．

22、先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程的解为，；

方程的解为，；

方程的解为，；

…

(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是 ；

(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是 ；

(3)由（2）可知，在解方程时，可以变形转化为的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．

(4)利用（2）的结论解方程：．

23、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与一次函数y＝kx+2的图象交于点A（1，m）．

(1)求m和k的值；

(2)将直线y＝x沿y轴向上平移两个单位得到直线l，点P（xp，yp）为直线l上任意一点，过点P作x轴的垂线交直线y＝x于点C，交一次函数y＝kx+2的图象于点D．

①当xp＝﹣1时，判断PC与PD的数量关系，并说明理由；

②当PC≤PD时，结合函数图象，直接写出xp的取值范围．

24、解方程：．

25、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．