2024-2025学年（上）威海八年级质量检测数学

1、定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中α称为“倍角”，如果一个“倍角三角形”的一个内角为99°，那么倍角α的度数是（       ）

A．99°

B．99°或49.5°

C．99°或54°

D．99°或49.5°或54°

2、下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误的是（ ）．

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

3、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点M（3，a）和N（b，4）关于x轴对称，则a的值为（　　　）

A.4 B.-4 C.3 D.-3

5、化简：的结果是（  ）

A．2   B．   C．   D．

6、将用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A.，， B.2，3，4 C.6，7，8 D.1，，

8、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A. -1=（+1）（-1）   B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. x2-x-2=（x+1）（x-2）   D. ax-ay-a=a（x-y）-1

9、如图，要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，先在 的垂线 上取两点 ， ，使 ，再作出 的垂线 ，使点 ， ， 在同一条直线上（如图所示），可以说明 ≌，得 ，因此测得 的长就是 的长，判定 ≌，最恰当的理由是

A. 边角边   B. 角边角   C. 边边边   D. 边边角

10、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下列各式的特点：

①，，，，……；

②，，，，……，

计算：

______．

12、如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_____________．

13、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为_____．

14、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是   ．

16、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则__________．

17、（4a2﹣8a）÷2a=_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为，则b的值为________．

19、一长为13m的木梯，架在高为12m的墙上，这时梯脚与墙的距离是__m.

20、如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于 __________

21、如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证．

(2)若，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上?说明原因．

22、．先化简，再求值：

（），其中．

（），其中．

23、如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.

24、(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′=DE；

（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，

且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜45°) ．求证：DE2=AD2+EC2．

25、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米.

⑴BF=   厘米；

⑵求EC的长．