2024-2025学年（上）潜江八年级质量检测数学

1、一次函数y=kx＋b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为

A.   B.   C.   D.

2、若关于x的方程有一个根为，则a的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算，正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、已知函数y=kx+b的图像如图所示，则y=2kx+b的图像可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知方程解是,则直线与的交点是( )

A. （1，0）   B. （1，3）   C. （-1，-1）   D. （-1，5）

6、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（   ）

A. 6   B. 3   C. 2.5   D. 2

7、如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　）

A．22.5°

B．45°

C．67.5°

D．75°

9、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为(     )

A．9a2﹣4b2

B．3a+2b

C．6a2+2b2

D．9a2﹣6ab

11、如图，在中，平分，，垂足为，点是的中点，若，，则______．

12、如图，中，，，垂足为，在下列说法中：

①以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；

②以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；

③以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形；

④以，，为长度的线段首尾相连不能组成直角三角形；

其中正确的说法有______．（填写正确说法的序号）

13、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

14、若分式的值为0，则x＝_____．

15、菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，点E在线段BC上，CE=2，若点P是菱形边上异于点E的另一点，CE=CP，则∠EPC的度数为___________．

16、若，且x，y的值分别为_________________

17、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是25，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为_______．

18、平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，a）关于直线y＝4对称，a＝_____．

19、已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=______

20、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b）在第   象限．

21、

22、解方程：

（1）

（2）

23、“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．某市某中学九年级(1)班的全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示．

(1)求该班的总人数；

(2)将条形统计图补充完整，并写出捐款金额的众数；

(3)该班平均每人捐款多少元？

24、情防控，人人有责，一方有难，八方支援．作为一名中华学子，我们虽不能像医护人员一样在一线战斗，但我们仍以自己的方式奉献一份爱心，因此学校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中的值是______．

(2)求本次调查获取样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

25、无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围．