2024-2025学年（上）阿拉尔九年级质量检测数学

1、对于二次函数y=2（x-2）2+1，下列说法中正确的是（　　）

A．图象的开口向下

B．函数的最大值为1

C．图象的对称轴为直线x=-2

D．顶点坐标为（2，1）

2、已知反比例函数，则它的图象不经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（  ）

A． B．   C．   D．

4、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B .   C .   D.

5、已知锐角，如图，

（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；

（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（   ）

①；②若．则；③；④；⑤；

A.1个 B.2个 C.3 D.4个

6、如图以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB=16，CM=16．则MD的长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．且

B．

C．

D．且

8、四个有理数，其中最小的是（　　）

A．－2

B．－1

C．0

D．2

9、连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正切值

A. 扩大2倍   B. 缩小2倍   C. 不变   D. 扩大1倍

11、如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax2＜bx+c的解集是______.

12、计算：________；________．

13、已知，△ABC为⊙O的内接等腰三角形，底边AB为，⊙O的半径为4，则∠C度数为___.

14、已知二次函数为常数)，当时，的最大值是，则的值是__________．

15、单项式的次数是 _____．

16、如图，已知在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B为x轴上一动点，连接AB，线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，过点C作直线l∥y轴，在直线l上有一点D位于点C下方，满足CD＝BO，则当点B从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D的运动路径长为_____．

17、如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知、两处的距离为米，两棵树之间的距离米，、、、四点．在一条直线上，求树的高度．（结果精确到米，参考数据：，，．）

18、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限的交点为C，连接，求点C的坐标及的面积；

（3）反比例函数图象上是否存在点D，使?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，用长6m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2 (铝合金条的宽度不计) ?

20、（1）若关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，求a的取值范围．

（2）若x1，x2是关于x的方程kx2+（k+2）x0的两实数根，且k||=kx1﹣12x2+2，求k的值．

（3）若x1，x2，x3，是关于x的方程x（x﹣2）2=t的三个实数根，且x1＜x2＜x3；则x3﹣x1的最大值为　　．

21、如图1，在矩形中，，，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点，当旋转至处时，停止旋转.

（1）特殊情形：如图2，发现当过点时，PN也恰巧过点，此时 （填“≌”或“∽”）；

（2）类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

22、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．

（1）求△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，点A、B、C的对称点分别为D、E、F，并写出D、E、F的坐标．

23、(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断,完成练习.

 (1)这列方程中第10个方程的两个根分别是x1=____,x2=____.

 (2)这列方程中第n个方程为________.

24、已知关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值．