2024-2025学年（上）蚌埠八年级质量检测数学

1、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

3、如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为（   ）

A.4.5cm B.5cm C.6cm D.4cm

4、如图，将菱形绕点A按逆时针方向旋转得到菱形，当平分时，则与之间的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的根为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD的度数是（       ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

7、方程(x-2)(x+3)=0的解是(   )

A.x=2 B.x=-3 C.=2，=3 D.=2，=-3

8、从箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有个，则袋中共有球(  )个

A．

B．

C．

D．

9、某服装店五月份推出春装优惠活动．普通顾客打x折，VIP贵宾在打x折的基础上再打x折．已知一件原价500元的春装，VIP贵宾在优惠后实际仅需付320元，根据题意可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（       ）

A．八

B．九

C．十

D．十二

11、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．

12、不等式组的解集是________．

13、在1：4000000的地图上，欢乐谷与迪士尼的距离是1.2cm，那么欢乐谷与迪士尼的实际距离为 ___千米．

14、袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.25．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）

16、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是________________．

17、解下列方程：

(1)；

(2)．

18、如图，在矩形中，，，点沿边从点向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设点、移动的时间为．问：

当为何值时的面积等于？

当为何值时是直角三角形？

是否存在的值，使的面积最小，若存在，求此时的值及此时的面积；若不存在，请说明理由．

19、在平面直角坐标系中，将抛物线：向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线．

（1）求新抛物线的表达式；

（2）如图，将沿x轴向左平移得到，点的对应点落在平移后的新抛物线上，求点B与其对应点的距离．

20、如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．

（1）求AP的长；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

21、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为米：

(1)用含的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．

(2)请列出关于的方程．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为．线段，为轴上一点，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积．

23、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．点Q到达点C后，点P、Q停止运动．设P、Q从点A、B同时出发，经过多少秒后，△PBQ的面积是10cm2？

24、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织九年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．

（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；

（2）在九年级1000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？

（3）在九年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率．