2024-2025学年（上）酒泉八年级质量检测数学

1、以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（       ）

A．5

B．8

C．12

D．15

3、已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（   ）

A. B. C. D.

4、下列命题中，错误的是（       ）

A．平分弦的直线垂直弦

B．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点

C．不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆

D．三角形的内心到三角形三边的距离相等

5、如图，点、是正六边形对角线上的两个点，若正六边形的边长为，则（       ）

A．

B．

C．18

D．36

6、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

7、国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后公里”问题，电力公司在 改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为的山坡的平台上（如图），测得米，米，米，则铁塔的高度约为（     ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

8、若方程有两个相等实数根，则=（ ）．

A.   B. 0   C. 2   D.

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，B（2，2）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（       ）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向左平移个单位，再向上平移2个单位

C．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

D．向右平移个单位，再向上平移2个单位

10、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（　　）

A．（﹣21010，21010）

B．（22020，﹣22020）

C．（﹣22020，﹣22020）

D．（﹣21010，﹣21010）

11、抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是_________．

12、从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 .

13、某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是 ．

14、若，则=_____．

15、如图，点是⊙外一点，与⊙相切于点，交⊙于点，点，分别为线段，上的动点，若，，则的最小值为________.

16、若m是方程的一个根，则的值为_____．

17、已知抛物线与轴只有一个公共点．

（1）若抛物线过点，求的最小值；

（2）已知点，，中恰有两点在抛物线上，求抛物线的解析式．

18、如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：

(1)常数m的取值范围是______；图象的另一支在第______象限；在每个象限内y随x的增大而______；

(2)在该函数图象上取点，和，如果，请将，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接，其结果为______；

(3)若点，在反比例函数的图象上，求：m，n的值以及反比例函数解析式．

19、求二次函数y＝x2+2x﹣1的对称轴及顶点坐标．

20、如图，点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）直接写出k的值，k=________；

（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

（3）当m=时，求证：矩形ABCD是正方形

21、如图，在中，，，，现有两点、的分别从点和点同时出发，沿边，向终点移动．已知点，的速度分别为，，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设，两点移动时间为．问是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图所示，在中，是的中点，是线段的延长线上一点，过点A作，交线段的延长线于点，连接、．

（1）求证：．

（2）若，，则四边形的面积是___________．

23、计算：

24、植树节期间，某校倡议学生利用双休日“植树”劳动，为了解同学们劳动情况.学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回顾下列：

(1)通过计算，将条形图补充完整；

(2)扇形图形中“1.5小时”部分圆心角是   ；